Asymptotic Analysis of Congested Communication Networks

This paper is devoted to the study of a routing problem in telecommunication networks, when the cost function is the average delay. We establish asymptotic expansions for the value function and solutions in the vicinity of a congested nominal problem. The study is strongly related to the one of a partial inverse barrier method for linear programming. Analyse asymptotique des r eseaux de communications congestionn es R esum e : Nous etudions le probl eme de minimisation du d elai de routage dans les r eseaux de t el ecommunications. Nous etablissons des d eveloppements asymptotiques pour la fonction co^ ut et les solutions pour des r eseaux congestionn es. Il s'agit d'un probl eme d'analyse de perturbations singuli eres et o u chaque probl eme perturb e peut avoir plusieurs solutions. Cette etude est tr es proche de celle de la m ethode de barri ere inverse partielle en programmation lin eaire.